Die FIBER wird vom Bundesamt für Umwelt und dem Wasserforschungsinstitut Eawag zu gleichen Teilen finanziert. Die Steuerungsgruppe der Direktionen von Eawag und BAFU entscheidet im Konsens und fällt wichtige strategische Entscheidungen. BAFU und Eawag bilden zudem mit den beiden Vertretern der Kantone (Jagd- und Fischereiverwalterkonferenz JFK und Schweizerische Vereinigung der Fischereiaufseher SVFA) und einem Vertreter des Schweizerischen Fischereiverbandes SFV die Begleitgruppe der FIBER. Die Begleitgruppe bildet das beratende Organ der FIBER. Die Vertreter der Kantone und des SFV stellen den Kontakt zur Basis sicher und bringen die Anliegen der Fischer ein.
Die Begleitgruppe besteht aktuell aus: